La géométrie arabe fut profondément marquée par la tradition grecque. L’ouvrage qui eut la plus grande influence est sans aucun doute Les Eléments d’Euclide. Le Cinquième postulat du livre I, relatif aux droites parallèles, a été abondamment commenté par des savants aussi célèbres que Thâbit ibn Qurra au IIIe H. / IXe siècle ap. J.-C., ibn al-Haytham et 'Umar al-Khayyâm au Ve H. / XIe siècle ap. J.-C., Nasîr al-Dîn al-Tûsî au VIIe H. / XIIIe siècle ap. J.-C. Si l’ouvrage d’Apollonius sur les sections coniques (parabole, ellipse, hyperbole) devint la référence des algébristes, ceux de Ménélaüs et d’Archimède jouèrent un rôle non moins important dans la constitution de la géométrie arabe.

Les premières traces écrites de la géométrie arabe remontent à la fin du IIe H. / VIIIe siècle ap. J.-C. et au début du IIIe H. / IXe siècle. Elle s’est développée pour répondre aux problèmes posés par la vie courante (arpentage, construction, etc.) ou par certaines sciences (astronomie, optique). Elle acquit dès ses débuts une place particulière au sein des mathématiques, tissant des rapports étroits avec l’algèbre.

Le traité d’algèbre d’al-Khwârizmî expose dans le Chapitre sur la mesure comment l’algèbre était utilisée pour résoudre des problèmes géométriques, par exemple le calcul par le théorème de Pythagore de la hauteur d’un triangle dont on connaît les côtés. Abû’l Wafâ’ au IVeH. / Xe siècle ap. J.-C. et, plus tard, al-Karajî, énoncent également des règles géométriques dans leurs traités d’arithmétique.

La géométrie arabe s’intéressait à la mesure des figures géométriques. Au IIIe H. / IXe ap. J.-C., les frères Banû Mûsâ donnèrent dans Le Livre de la connaissance de la mesure des figures planes et sphériques des règles pour calculer les aires de polygones réguliers circonscrits dans un cercle. Thâbit ibn Qurra, élève des frères Banû Mûsâ, consacra l’un de ses ouvrages à la mesure du cylindre, un deuxième aux segments de droite et un troisième aux figures planes et solides. Au IXe H. / XVe siècle ap. J.-C., le mathématicien al-Kâshî, dans son livre La clef de l’arithmétique, donna un grand nombre de lois pour déterminer les aires de figures planes – triangles, quadrilatères, cercles, polygones réguliers – ainsi que les aires et volumes de figures plus complexes, entre autres volumes et surfaces latérales de pyramides et de cônes tronqués. Il accorda une importance particulière à la mesure et à la construction d’éléments architecturaux tels que voûtes, coupoles, portes, muqarnas.

Les constructions géométriques étaient nécessaires à la construction d’édifices. L’ouvrage d’abû’l Wafâ’, Le Livre des constructions géométriques nécessaires à l’artisan, fut consacré à la construction à la règle et au compas de triangles équilatéraux, de carrés et polygones réguliers, de constructions sur des sphères, de paraboles, figures de base du miroir ardent, etc. Pour construire un miroir ardent, ibn Sahl étudia les propriétés des coniques.